Question

分母是60的最简真分数有______个

Answer 1

由于分母是60的最简真分数的分子小于60且与60互质，
小于60且与60互质的数有：1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，49，53，57，59共17个，
即分母是60的最简真分数有
17个．
故答案为：17．

Answer 2

分析：在分数中，分子与分母只有公因数1，即分子与分母互质的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。据此即能确定分母是60的最简真分数有哪些，然后将它们相加即能求出这些最简真分数的和是多少。
解：根据真分数与最简分数的定义可知，分母是60的最简真分数有：
1/60，7/60，11/60，13/60，17/60，19/60，23/60，29/60，31/60，37/60，41/60，43/60，47/60，49/60，53/60，59/60共16个，即分母是60的最简真分数有
16个。
这些最简真分数的和是：
1/60+7/60+11/60+13/60+17/60+19/60+23/60+29/60+31/60+37/60+41/60+43/60+47/60+49/60+53/60+59/60＝480/60＝8