Question

已知概率密度求分布函数，内个区间范围怎么分呀

已知连续型随机变量X的概率密度为f(x)=k/根号下1-x平方 -1≤x≤1
0 其他
求常数k 求X的分布函数F（X）
第二问的范围区间怎么确定

Answer 1

写了好多，结果点确定的时候出错。。。就不再细细了，不具体算出结果，告诉你解题过程。

1.对随机变量的积分，在它的定义域积分，结果应该是1，所以在[-1,1]内定积分f(x)，结果应该是1，用这个办法算出K。

2.分布函数F(X)其实就是f(x)从-∞到x的定积分。这题很显然知道x只在[-1,1]内有定义，也就是说这个区域外的密度函数都是0.
所以在(-∞，-1)的区域，F（x）=0
在[-1,1]，F（x）就是定积分f(x)，积分域是(-1,x)
在(1，∞)，F(x)=1

Answer 2

拙笔，笑纳

Answer 3

就是根据题目给的概率密度函数的区间划分确定