Question

4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两个数积为16,首尾两个数积为‐128,求这4个数.

Answer 1

设这四个数为：a,b,c,d
那么有：a+c=2b..........(1)
c^2=bd..........(2)
bc=16............(3)
ad=-128.........(4)
由(3)得：c=16/b带入（1）得：
a+16/b=2b
ab+16=2b^2.............(5)
由：（3）得，c=16/b带入（2）得：
256/b^2=bd
由（4）得：d=-128/a带入上式得：
a=-b^3/2，带入（5）得：
-b^4/2+16=2b^2
整理得：
b^4+4b^2-32=0
(b^2-4)(b^2+8)=0
所以：b=2或b=-2
则：a=-4或a=4
c=8或c=-8
d=32或d=-32
所以这四个数为：
-4,2,8,32或4，-2，-8，-32

Answer 2

中间两个数积为16，可以判断2,8，（-2，-8）（4和4就成常数列了，而且不能有分数，否则首尾积为分数）
那么第四个数字是8*4=32
第一个数字是-4
4个数是-4,2,8,32
然后4,-2,-8,-32

Answer 3

您好：
这四个数是：-4、2、8、32
前三个数的级差为6
后三个数的等比为4
祝好，再见。

Answer 4

-4、2、8、32
4、-2、-8、-32