Question

设a>0,当-1≤x≤1时，函数y=-x²-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0

Answer 1

你好：
a＞0时，函数f（x）=y=-x²-ax
b
1的图象的对称轴为直线x=-(-a)/2*(-1)=-a/2＜0，且开口向下
当-1≤
-a/2
＜0时，函数f（x）的最大值f（x）max=
f（-a/2）=
（-a/2）²-a*（-a/2）
b
1=0
函数f（x）的最小值f（x）min=f（1）=-1²-a
b
1=-4
即有a²/4
-a²/2
b
1=0
b
1=a-3
此时a、b无解
当-a/2＜-1时，
f(x)max=f(-1)=-(-1)²
a
b
1=a
b=0
f（x）min=f（1）=-1²-a
b
1=-a
b=-4
即a
b=0
-a
b=-4
解得
a=2，
b=-2

Answer 2

此题需要分类讨论.........易得该函数的对称轴为t=-a/2........1 当-1<=-a2<=1时f(-a/2)=0又因为a>0所以f(1)=-4解出此时a,b。2.......当-a/2<=-1时f(-1)=0,f(1)=-4解出ab,别忘了a,b要满足取值范围，这里不在解了
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