Question

a的立方减去b的立方等于多少,怎样得到?

Answer 1

a的立方减去b的立方为
：立方差公式
两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明如下：
立方差（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Answer 2

a的立方减去b的立方为
：立方差公式

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
　　即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　

证明如下：
立方差（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)