在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长. 如图(2)所示
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因为：DE∥BC
所以ΔADE相似于ΔABC
所以ΔADE与ΔABC的面积之比等于相似比的平方（AD/AB)^2
因为：DE把ΔABC分成面积相等的两部分，
所以SΔADE/ SΔABC=1/2
所以（AD/AB)^2= 1/2
即AD/4=根号2/2
所以AD=根号2/2 * 4=2倍根号2
所以ΔADE相似于ΔABC
所以ΔADE与ΔABC的面积之比等于相似比的平方（AD/AB)^2
因为：DE把ΔABC分成面积相等的两部分，
所以SΔADE/ SΔABC=1/2
所以（AD/AB)^2= 1/2
即AD/4=根号2/2
所以AD=根号2/2 * 4=2倍根号2
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