在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则角B的大小为
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解：(1)acosc,bcosb,ccosa成等差数列，得：acosc+ccosa=2bcosb
先使用正弦定理对原式进行变形：a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc(r为三角形外接圆半径)
代入有：2rsinacosc+2rsinccosa=2*2rsinbcosb
化简得：sinacosc+sinccosa=2sinbcosb
即：sin(a+c)=sin2b=sin(π-b)=sinb
又因为a,b,c是三角形内角，故有：
2b=π-b，解得b=π/3
先使用正弦定理对原式进行变形：a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc(r为三角形外接圆半径)
代入有：2rsinacosc+2rsinccosa=2*2rsinbcosb
化简得：sinacosc+sinccosa=2sinbcosb
即：sin(a+c)=sin2b=sin(π-b)=sinb
又因为a,b,c是三角形内角，故有：
2b=π-b，解得b=π/3
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