Question

已知α是第二象限角，且tan（π+2α）=-4/3，求tanα的值

Answer 1

由已知得：tan（π+2α）=tan2α=-4/3，那么：
由倍角公式有：2tanα/(1-
tan²α)=-4/3
即3tanα=2-
2
tan²α
2
tan²α
+
3tanα　－2＝0
(2tanα-1)(tanα+2)=0
已知α是第二象限角，那么：tanα<0
所以解上述方程可得：
tanα=-2
（另tanα=1/2不合题意，舍去）

Answer 2

解析：
由已知得：tan（π+2α）=tan2α=-4/3，那么：
由倍角公式有：2tanα/(1-
tan²α)=-4/3
即3tanα=2-
2
tan²α
2
tan²α
+
3tanα　－2＝0
(2tanα-1)(tanα+2)=0
已知α是第二象限角，那么：tanα<0
所以解上述方程可得：
tanα=-2
（另tanα=1/2不合题意，舍去）