Question

在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA

如题。。。在线等。急急急！！！！

Answer 1

根据正弦定理，得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
即：2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
则：
左边=(2RsinA－2RsinCcosB)/(2RsinB－2RsinCcosA)
=(sinA－sinCcosB)/(sinB－sinCcosA) 【以sinA=sin(B＋C)、sinB=sin(A＋C)代入，化简】
=(cosCsinB)/(cosCsinA)
=sinB/sinA=右边