Question

已知对于圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点P(x,y),不等式x+y+m恒成立，实数m的取值范围是

Answer 1

用参数方程：圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点P(x,y)，x=cosA,y=1+sinA
x+y+m>=0，m≤-x-y=-1-cosA-sinA=-1-√2sin(A+π/4),于是m<-1-√2
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！愿你开☆，祝你好运！！】】

Answer 2

解;M>-(x+y),
令z=-(x+y),在xoy平面内，画圆，圆心坐标是（0，1），将
y=-(x+z)代入圆的方程，得到关于x的方程，含有z,由方程只有一个根，可以得到一个含z的方程，它有两个值，取那个大的，就可以了
由于写的不便，就说了，你应该看的懂把！
答案：[√2-1，+∞]

Answer 3

x＋y＋m≥0 m≥﹣﹙x＋y﹚ 恒成立 m要≥x＋y的最小值
2x²＋2﹙y－1﹚²＝1 x²＋﹙y－1﹚²＝[﹙√2﹚/2]²
x、y是圆心为﹙0，1﹚半径为﹙√2﹚/2的圆上的点
x＋y最小值为1－√2×[﹙√2﹚/2]＝0
m≥0 m取值范围[0， ﹢∞﹚

Answer 4

题目不全,不等式是什么

追问

哦，掉了
x+y+m>=0

追答

只要X+Y最小时都成立即可 x,y在圆上运动X+Y最小为0
所以m>=0