帮忙解两道高一三角函数问题
(1):cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求证tanα*tanβ=-(1/4).(2):sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求tanα/...
(1):cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求证tanα*tanβ=-(1/4).(2):sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求tanα/tanβ.
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（1）cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5
解得cosαcosβ=4/15 sinαsinβ=-1/15
相除得tanα*tanβ=-(1/4)
（2）sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
解得sinαcosβ=5/12 cosαsinβ=1/12
相除得tanα/tanβ=5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5
解得cosαcosβ=4/15 sinαsinβ=-1/15
相除得tanα*tanβ=-(1/4)
（2）sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
解得sinαcosβ=5/12 cosαsinβ=1/12
相除得tanα/tanβ=5
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