Question

球形物体在空气中所受到的阻力

1.如果球形物体在空气中下落时受空气的阻力f=6 RvK（式中R为球的半径,K为空气粘滞系数,v为球的速度）,那么（ ）
1．求从高空由静止开始下落时速度将越来越大
2．球从高空有静止开始下落时速度越来越小
3．如果速度有一个最大值,那么匀质的大小木球的最大速度一样
4．如果速度有一个最大值,那么匀质的大小木球的最大速度大木球
比小木球大
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2．节日庆典时需要放飞大量气球,为了确保安全可靠,气球中最适宜充入的气体是（ ）
1．空气2．氮气3．氦气4．氢气
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3．一个密度为2000千克／立方米的圆柱体高10cm,用一根弹簧把它吊起来,让它的一半浸没在水中（盛水的容器很大）,此时弹簧的伸长为8cm.现在再往容器内注入密度为800千克／立方米的油,并超过圆柱体顶部.问此时弹簧的伸长是多少?
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第三题 ...
回答我我啊 ```

Answer 1

1.选4.当速度最大时,显然受力平衡,此时有G＝ρgV＝f(V=4/3πR^3),即ρg4/3πR^3=6Rvk,两边同时约去一个R,得：6vk=ρg4/3πR^2,所以球半径大的,此时速度就大.
2.选3.气球中气体的选定需要满足两个条件：1.密度要比空气明显的小2.不易燃,换句话说,就是性质较稳定.从四种气体的分子量看（空气：29,氮气：28,氦气：4,氢气：2）,满足条件的是3和4,但是氢气的化学性质较活泼,在高空易爆炸,所以只能选3.
3.设弹簧劲度系数为k,圆柱体底面积为S.当物体一般浸入水中时,根据受力平衡,可以列出：F浮+F弹＝mg,展开:
ρ水gV排+kx1＝ρ物gV,带入数据：10^4*5S+8k=20*10^4*S,整理：8k=15*10^4S,解出k＝1.875*10^4S.当向容器中注入油以后,由于物体所受浮力增大,所以物体向上移动,假设物体上移了h.水的浮力减小为ρ水gS(5-h),油的浮力为ρ油gS(h+5),弹簧弹力为k(8-h),此时可以写出：ρ水gS(5-h)+ρ油gS(h+5)+k(8-h)=mg,带入数据：10^4S(5-h)+0.8*10^4S(h+5)+1.875*10^4S*(8-h)=20*10^4S,两边同时约去10^4S,解出h＝1.93(约等于）.所以此时弹簧伸长x＝8-1.93＝6.07.所以结果为6.07cm.
第三体解答谨代表个人意见,若有考虑不周导致出错的地方,还望不吝指正.