Question

如图已知角aob=a,在射线oa、ob上分别取点oa1=ob1,连接a1b1,在b1a1/b1b上分别取点a2b2,使b1b2=b1a2，连接a2b

如图已知角aob=a,在射线oa、ob上分别取点oa1=ob1,连接a1b1,在b1a1/b1b上分别取点a2b2,使b1b2=b1a2，连接a2b2......按此规律下去，记角a2b1b2=o1，角a3b2b3=o2，......，角An+1BnBn+1=On,则O1= , On=

Answer 1

我们先设叫OB1A1为b1，哪么我们可以知道O1=π-b1 而b1=(2π-a)/2=π/2-a/2
哪么我们很简单的可以求出O1=（π+a）/2=π/2+a/2
好问们继续看，有上式可知其实O2=（π+O1）/2=(π+π/2+a/2)/2=π/2+π/4+a/4 O3=π/2+π/4+π/8a/8
规律就这么出来了 O1的时候对应的是π除以2的一次方+a除以2的一次方
哪么On==π/2+π/4+....+π/2^n+a/2^n

Answer 2

看图

Answer 3

设∠A 2 B 2 B 1 =y，
则θ 2 +y=180°①，θ 1 +2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ 1 =180°，
∴θ 2 =
(180°+ θ 1)
2 ；
…
θ n =
(180°+ θ n-1)/2 ．所以
θ n =
[( 2 n -1)180°+α]/
2 n

Answer 4

（1）θ1=180°+α/2
（2）θn=(2n−1)•180°+α/2n