在三角形ABC中,2cosBsinA=sinC,则三角形ABC形状是什么?
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2cosBsinA=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0，即A-B=0、A=B，等腰三角形。
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0，即A-B=0、A=B，等腰三角形。
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2cosBsinA=sinC
因为在三角形中C=π-（A+B）
所以2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
则sin(A-B)=0，即A-B=0、A=B，等腰三角形
因为在三角形中C=π-（A+B）
所以2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
则sin(A-B)=0，即A-B=0、A=B，等腰三角形
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