Question

已知函数f(x)=根号下ax^2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x)=f(x

直接写出详细过程就行~ 急求~

Answer 1

a=0时，定义域、值域为非负实数;
a>0时，定义域为两个开区间，值域为非零实数；
a<0时，定义域0~-b/a，值域为b/(2*根号下a)；令两者相等得a=-4，满足a<0；
综上，a=0.或-4.

Answer 2

∵b>0
∴当a>0时，由 ax^2+bx≥0得 ：x≥0,或x≤-b/a
此时u=ax^2+bx,开口朝上
∴f(x)的值域为[0,+∞)不符合题意
当 a<0时， 由 ax^2+bx≥0得 0≤x≤-b/a
ax^2+bx=a[x+b/(2a)]-b²/(4a)∈[0,-b²/(4a)]
∴f(x)的值域为[0,√【-b²/(4a)】]
∵f(x)的定义域和值域相同
∴√[-b²/(4a)]=-b/a
∴-b²/(4a)=b²/a²
∴a²+4a=0
∵a≠0
∴a=-4

Answer 3

函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域为ax^2+bx≥0
即{x≥0 or{x≤0
ax+b≥0 ax+b≤0
函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域与值域相同，则须
{x≤0 无解
ax+b≤0
而当a＞0时，此不等式组一定有解
∴a＜0
此时函数的定义域为[0,-b/a]
函数f(x)=√(ax^2+bx)的定义域与值域相同，则须f(-b/2a)=-b/a
即a(-b/2a)^2+b(-b/2a)=b^2/a^2
解得：a=-4
第二问是什么？

Answer 4

满意答案错了吧，a不是非零实数么，题目中说了...