如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求正：四... 20
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求正：四边形EFGH是平行四边形。...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求正：四边形EFGH是平行四边形。
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7个回答
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证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠DOC （对顶角相等）
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
就是这样O(∩_∩)O~不用谢
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠DOC （对顶角相等）
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠DOC （对顶角相等）
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠DOC （对顶角相等）
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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