Question

已知(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-3)=5,则x^2+y^2的值等于

Answer 1

x^2+y^2作为一个整体，化成一元一次方程
x^2+y^2=4

Answer 2

解：(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-3)=5
（x^2+y^2）^2-2(x^2+y^2)-3=5
(x^2+y^2）^2-2(x^2+y^2)-8=0
(x^2+y^2-4）(x^2+y^2+2）=0
因为x^2+y^2>=0。所以x^2+y^2=4

Answer 3

(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-3)=5
(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=0
(x²+y²-4)(x²+y²+2)=0
x²+y²=4；或x²+y²=-2(舍去)
所以：x²+y²=4

Answer 4

(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-3)=5
(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=0
(x²+y²-4)(x²+y²+2)=0
因为 x²+y²≥0
所以x²+y²=4

Answer 5

(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-3)=5
(x^2+y^2)²-2(x^2+y^2)-8=0
(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-4)=0
所以
x^2+y^2=4
( 因为x^2+y^2>=0)

追问

是不是还有一个-2

追答

不行，x^2+y^2>=0