已知f(x)=1/x+aln(x+1)在[2,4]上为单调函数,求实数a的取值范围
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f'=-1/x^2+a/(x+1)
f'不能等于0 即a不等于(x+1)/x^2=1/x+1/x^2
在[2,4]上，5/16<=1/x+1/x^2<=3/4
所以a>3/4, 或者a<5/16
f'不能等于0 即a不等于(x+1)/x^2=1/x+1/x^2
在[2,4]上，5/16<=1/x+1/x^2<=3/4
所以a>3/4, 或者a<5/16
追问
在[2,4]上，5/16<=1/x+1/x^2<=3/4
这一步还不懂，为什么a要大于代入4之后的解？
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