Question

an是等差数列，bn=1/2^an，已知b1+b2+b3=21/8，b1b2b3=1/8，求通向公式an，详细过程

Answer 1

解答：
{an}是等差数列,设公差为d
bn/b(n-1)=(1/2)^an/(1/2)^a(n-1)=(1/2)^[a(n)-a(n-1)]=(1/2)^d
则{bn}是等比数列
设公比为q
b1*b2*b3=1/8
所以 b2³=1/8
b2=1/2
所以 (1/2)/q+(1/2)+(1/2)*q=21/8
所以 q=4或q=1/4
(1) q=4时
bn=(1/2)*4^(n-2)=2^(2n-5)
所以 an=5-2n
(2) q=1/4时
bn=(1/2)*(1/4)^(n-2)=(1/2)^(2n-3)
所以 an=2n-3