Question

高中数学证明不等式

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,求证:b+c分之a + c+a分之b + a+b分之c<2 今天中午只前能不能帮我解答下,谢谢

Answer 1

不妨设a>=b>=c，则有
a+c>=b+c;
a+b>=b+c;
又因为a,b,c是三角形的三边，所以b+c>a;
故
a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)
<a/a+b/(b+c)+c/(b+c)
=1+1=2

Answer 2

a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)
=a/b + a/c + b/c + b/a + c/a + c/b
=(a/b + b/a) + (a/c + c/a) + (b/c + c/b)
>=2+2+2(根据a+b>=2根号ab)
=6
所以是大于等于6的，不可能小于2

Answer 3

你连个括号都没有，谁知道你什么意思啊。到底是
b+ （c分之a） + c + （a分之b） + a +（b分之c） <2

（b+c）分之（a + c+a）分之（b + a+b）分之c <2

（b+c分之a） + （c+a分之b） + （a+b分之c）<2

N种分法。