Question

高三数学 已知函数f（x）=x²－4x+3,若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,

且f(x1)>f(x2),则对实数a,b的描述正确的是？
A.a<2 B.a≥2 C.b≤2 D.b≥2
正确答案是A
原来选的C
请问选A和选C有什么差别？

Answer 1

当然有差别了。若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,且f(x1)>f(x2),说明在[a,b]中是单调递减的。
已知函数f（x）=x²－4x+3的对称轴为X=2 有图像可知，需b≤2 才成立。
选项A明显是错的。若只限定a，则b可以取大于等于2的任意数，那么f(x1)与f(x2)的关系大于等于小于都有可能。
其实你画图就可以明白了

Answer 2

就应该选A
C选项是确保x1,x2∈[a,b]，x1<x2, 则f(x1)>f(x2)
题意是只要求存在即可。