Question

求面积的数学题

如图所示，已知长方形ABCD中，AB=18，BC=22，在CD边上取一点F，BC边上取一点E，连接EF，AE，AF，其中∠AEF=90度，并且EF=DF，已知CF=8，求红色部分的面积。

Answer 1

在三角形EFC中使用勾股定理得到斜边等的长度，然后阴影部分面积等于长方形面积减去三角形的二倍。

Answer 2

题设条件应该有误，BC应等于30，否则CF=8推出的CE=6及BE=24将与题设条件矛盾

在矩形ABCD中，AB=CD,AD=BC，∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∵CF=8
∴DF=CD-CF=AB-CF=10，EF=DF=10
∴CE=6
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=∠EFC+∠FEC=90°
∴∠AEB=∠EFC
∴▲AEB~▲EFC
∴AB/BE=CE/CF
∴BE=24
∴红色部分的面积S=18*24/2+6*8/2=240
常规图形折叠题，若还有疑问楼主可追问

Answer 3

解答:

Answer 4

最终结果是176，具体计算方法如下图:没注意不能传图，阴影部分面积就等于梯形ABCF-△AFD的面积。

Answer 5

分别求两个直角三角形面积
CF=8 DF=18-8=10 EF=10
根据直角三角形CEF勾股定理
CE2=EF2-CF2=10^2-8^=36 CE=6
BE=BC-CE=22-6=16
大三角形ABE面积=1/2×18×16=144
三角形CEF面积=1/2×6×8=24
144+24=168