对于任意实数a (不等于零)和b, 不等式 |a+b|+|a-2b|>=|(|x-1|+|x-2|)恒成立,求实数x取值范围

wjl371116
2012-06-22 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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对于任意实数a (不等于零)和b, 不等式 |a+b|+|a-2b|≧(|x-1|+|x-2|)恒成立,求实数x取值范围
解:︱a+b︱+︱a-2b︱≧︱a+b+a-2b︱=︱2a-b︱≧︱x-1︱+︱x-2︱≧︱2x-3︱
即有︱2x-3︱≦︱2a-b︱
∴[-︱2a-b︱+3]/2≦x≦[︱2a-b︱/2].
wingwf2000
2012-06-24 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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这个题应该是
对于任意实数a (不等于零)和b, 不等式 |a+b|+|a-2b|>=|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,求实数x取值范围
和下面的链接对应的题目类似
http://zhidao.baidu.com/question/114033450.html
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苦玄轩7
2012-06-22 · TA获得超过2241个赞
知道小有建树答主
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我觉得这个题目有问题。原因如下:对于任意实数a (不等于零)和b,取a=1/4,b=0,左边 |a+b|+|a-2b|=1/2;由绝对值不等式有:右边|x-1|+|x-2|>=|(x-1)-(x-2)l=1。即右边最小值为1.这时,左边小于右边,不等式 |a+b|+|a-2b|>=|(|x-1|+|x-2|)不成立了。
追问
能帮我做这道题吗?

已知函数∮(x)=lnx-(ax^2)\2+(a-1)x-3\2a,其中a>-1且a≠0.(1)当a>0时,求函数∮的单调区间 (2)若函数有两个相异的零点X1 X2 (i)求实数a的取值范围 (ii)求证:X1+X2>2
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来自薄刀峰湘纹飘逸的草原鹞
2013-08-09
知道答主
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分离参数|x-1|+|x-2|<=(|a+b|+|a-2b|)/|a|
右边式子有最小值3/2
|x-1|+|x-2|<=3/2
3/4<=x<=9/4
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fanyehua2010
2012-06-23 · TA获得超过578个赞
知道小有建树答主
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题目有问题的
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