Question

一道简单的定积分题目

区间为2分之根号2到1 分子为根号下（1-x^2）分母为x^2

Answer 1

令x＝cost，x＝根号(2)/2对应t＝pi/4，x＝1对应t＝0，dx＝－sintdt，因此
原积分
＝积分（从pi/4到0）sint/cos^2t* (－sintdt)
＝积分（从0到pi/4）sin^2t/cos^2t dt
＝积分（从0到pi/4）(sec^2t－1)dt
＝(tant－t)|上限pi/4下限0
＝1－pi/4。