Question

简单的高中函数问题

请解析一下

Answer 1

既然是偶函数，那么偶函数的一个重要性质就是定义域一定要关于原点对称，因此，有-(a-1)=2a,这样就解出a=1/3,同时，再利用偶函数的另一个性质f(-x)=f(x),分别将-x、x带进去就可以知道b=0,因此结果是1/3.

追问

2bx=0,就可以知道b=0吗

追答

呵呵，只是因为f(-x)=f(x)是对定义域内任何自变量都要成立啊，你看f(x)=a(x)的平方+bx而f(-x)=a(-x)平方+b(-x)，让两者相等就得到2bx=0而这要对定义域内所有x都成立，x不等于零时也要成立，你说b是不是等于零呢 ？呵呵

Answer 2

定义域为 [a-1,2a] 偶函数
所以 a-1+2a=a+1=0
得 a=-1

f(x)=ax²+bx 偶函数
所以 b=0
得 a+b=-1

Answer 3

f(x)=ax²+bx 偶函数，定义域[a-1，2a]关于原点对称，所以a+2a-1=0，a=1/3
所以 对称轴x=0=-b/2a=b，a≠0
所以a+b=1/3

Answer 4

因为偶函数 1、a-1+2a=0，得 a=-1
2、 b=0
所以 a+b=-1

Answer 5

解：f(x)=ax^2+bx+的图像关于y轴对称，
所以 -b/(2a)=0--->b=0.
定义域为[a-1,2a]，关于纵轴对称的点连线的中点在纵轴上，
所以[(a-1)+2a]/2=0--->3a-1=0--->a=1/3.