Question

一道三角形与圆的数学题，急求解答！！！

如图，△ABC中，AB=AC，O为AB上的一点，圆O经过点B且与AC相切于F点，圆O与BC相交于点D，作DE⊥AC，垂足为E。
（1）求证DE为圆O的切线
（2）如果CE=2，AF=3，求阴影部分的面积

Answer 1

连od
od平行ac 同位角相等
do垂直de

(2)设圆o半径为r
ab交圆o与g
af*af=ag*ab
3*3=（5+r）*（5-r）
r=4
阴影部分的面积=4*4-3.14*4*4/4=16-12.56=3.44

追问

（2） ……af*af=ag*ab 3*3=（5+r）*（5-r） 这步没看懂啊，再详细些呗！！！

追答

ab=ac=3+2+r（odef是正方形）

追问

哦（5+r）明白了，可（5-r）是怎么得出的呢？

追答

ag=ab-bg=5+r-2r