己知函数f(x)=x 2 e x ,求f(x)的极小值和极大值.

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新科技17
2022-06-04 · TA获得超过5752个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)的定义域为(-∞,+∞),
且f'(x)=x(x+2)e x ,
x变化时,f(x)与f'(x)的情况如下:
x (-∞,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) ↑ 极大 ↓ 极小 ↑ 故当x=-2时,f(x)取得极大值为f(-2)=4e -2 ,
当x=0时,f(x)取得极小值为f(0)=0.
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