Question

解关于x的不等式:ax²-(a+1)x+1<0

Answer 1

这个要讨论
1 当a等于0时 -x+1＜0 再解
2 当a不等于0 时 可以因式分解（ax-1﹚×﹙x-1﹚ 一个跟是a分之一 一个跟是1 讨论a小于0时 画图像 当a大于0时 和一比较大小 这个有分3种 大于1 等于1 小于1 都是画图像 看取那一段函数它对应的x的取值范围
最后全部取并集 用大括号表示

追问

2、a≠0时，可以详细点吗

追答

因式分解（ax-1）（x-1） 则有两个跟 a分之一和一 不确定a的值 所以要讨论a 当a小于0时 图像开口向下 于x轴有两个交点 一个是a分之一 另一个是1 a分之一在左边 1在右边 所以要取小于0的一段 即是负无穷到a分之一和1到正无穷 剩下的和这个差不多 都要画图看取哪一段 你最好在看的时候拿着草稿本 把图画一下 一下就明白了 其实你们老师应该多讲讲这个题的

Answer 2

:ax²-(a+1)x+1<0
(ax-1)(x-1)<0
所以1/a<x<1或1<x<1/a