Question

在图,AE、CD、BF相交于O点,△ADO的面积为50,△BDO的面积为30,△BEO的面积为40。那么△ABC的面积等于多少？

如题

Answer 1

S△CDA:S△CDB=S△ODA:S△ODB=AD:DB=50:30,所以S△OCA:S△OCB=30:50.同理可得，S△AOC:S△AOB=S△OEC:S△OEB令S△AOC=x，S△OEC=y，则有x/(40+y)=50/30；80/x=40/y，解得x=400，y=200，所以S△ABC=400+200+50+30+40=720