已知f(x)为二次函数 且f(x+1)+f(x-1)=4x方+1 求f(x)

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科创17
2022-08-07 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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f(x+1)+f(x-1)=4(x+1)^2-8x-3 .(1)
f(x+1)+f(x-1)=4(x-1)^2+8x-3 .(2)
(1)式+(2)式,两端同除2,整理有:
f(x+1)+f(x-1)=[2(x+1)^2-3]+[2(x-1)^2-3]
所以有:f(x)=2x^2-3
注:^2表示平方的意思!
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