Question

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10． （1）求梯形ABCD的面积S；

在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1）过D点作DE垂直BC，垂足为E。
∵AD∥BC AB⊥BC
∴∠A=90°
∵CE⊥BC（已作）
∴∠BED=90°
∴四边形ABED是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∴AB=DE=8
∵CD=10 根据勾股定理得：CE=√DC的平方—DE的平方=6
∴BC=2+6=8
∴S梯形ABCD=（2+8）×8÷2=40
（2）第二个问题条件不充足，没有交代P、Q在哪条边上运动，运动的速度分别是多少。因而无法解答。请将第二个问题仔细检查再传上来，我可以帮你解答。

Answer 2

利用勾股定理可求得梯形的底边BC=2+根号（CD^2-AB^2)=2+6=8
S=(2+8)/2 x 8=40

第2问没有关于P、Q的描述，暂无法解答。

Answer 3

：（1）过D点作DE垂直BC，垂足为E。
∵AD∥BC AB⊥BC
∴∠A=90°
∵CE⊥BC（已作）
∴∠BED=90°
∴四边形ABED是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∴AB=DE=8
∵CD=10 根据勾股定理得：CE=√DC的平方—DE的平方=6
∴BC=2+6=8
∴S梯形ABCD=（2+8）×8÷2=40
（2）第二个问题条件不充足，没有交代P、Q在哪条边上运动，运动的速度分别是多少。因而无法解答。请将第二个问题仔细检查再传上来，我可以帮你解答。

Answer 4

先求BC=10的平方-8的平方开平方+2=8
面积=(2+8)*8/2=40