Question

如图所示在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°

，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P、Q分别从A、C同时出发点P1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，当其中一点到达一端时，另一点也随之停止运动。
（1）：梯形ABCD的面积等于多少？
（2）：当PQ∥DC时，p点离开A点的时间等于多少？
（3）：设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？

Answer 1

解：（1）∵AD∥BC，
∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．
此时有3t=24-t，解得t=6．
∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）∵AD∥BC，
∴当PQ=CD，PD≠QC时，
四边形PQCD为等腰梯形．
过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．
∴EF=PD，BF=AD．
∵AD=24cm，
∴BF=24cm．
∵BC=26cm．
∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．
由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．
∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4，
即3t=（24-t）+4，解得t=7．
∴当t=7s时，四边形PQCD是等腰梯形．

Answer 2

（1）S(ABCD)=1/2*(24+26)*8=200cm^2
（2）设时间为x
则PD=QC
24-x=3x
x=6s
（3）此时3t-(24-t)=2*(26-24)
t=7s

Answer 3

(1)S=(24+26)*8/2=200
(2)24-x=3x
x=6
(3)3t=24-t+2*(26-24)
t=7

Answer 4

(1)S=(24+26)*8/2=200
(2)24-x=3x
x=6
(3)3t=24-t+2*(26-24)
t=7

Answer 5

上图啊