Question

对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定

对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：当a=c,b=d时，有（a,b）=(c,d)运算"※"为:(a,b)※(c,d)=(ac,bd);运算"⊕"为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q都是实数,若(1,2)※(p,q)=(2,-4),则(1,2)⊕(p,q)=?

Answer 1

解：∵（1，2）⊗（p，q）=（5，0），
∴（p-2q，2p+q）=（5，0）
∴p-2q=5，2p+q=0
解得p=1，q=-2
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0）
故答案为（2，0）

Answer 2

由※的运算法则得,p-2q=5,2p q=0.所以p =1,q=-2 再按照⊕的运算法则1 p=2,2 q=0 所以结果是（2，0）

Answer 3

首先根据题意求出p，q，再根据公式：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）可求出（1，2）⊕（p，q）的值．解答：解：∵（a，b）⊗（c，d）=（ac，bd）；
∴（1，2）⊗（p，q）=（2，-4），可化为：1•p=2，2•q=-4，
∴p=2，q=-2，
∵（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（2，-2）=（1+2，2-2）=（3，0），
故答案为：（3，0）

Answer 4

由题意(1,2)※(p,q)=(1*p,2*q) 所以 p=2,q=-2
(1,2)⊕(p,q)=(1,2)⊕(2,-2)=(3,0)