z满足|z-i|=1,则|z-1|的取值范围是?
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|z-i|=1
z表示的点到点(0,1)的距离是1
这个表示的是一个圆
圆心为 (0,1) 半径为1
|z-1|表示z表示的点到点(1,0)的距离
当点在这个点于圆心的连线上时距离最大或最小
点到圆心的距离为 √(1+1)=√2
所以
最大距离为 √2+1 最小距离为 √2-1
所以取值范围为 [√2-1,√2+1]
z表示的点到点(0,1)的距离是1
这个表示的是一个圆
圆心为 (0,1) 半径为1
|z-1|表示z表示的点到点(1,0)的距离
当点在这个点于圆心的连线上时距离最大或最小
点到圆心的距离为 √(1+1)=√2
所以
最大距离为 √2+1 最小距离为 √2-1
所以取值范围为 [√2-1,√2+1]
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