Question

十二个小球找一个质量不同的小球

Answer 1

分类: 教育/科学
问题描述:

现在有十二个小球,其中一个球的质量与其他十一个的不同,但不知道是轻还是重.试用天平称三次,把这个非标准的球找出来并指出它比标准重还是轻

解析:

晕 错误的答案都会有人复制

正确做法是这样的：

把12个球分成3组 每组4个 把他们分别编号为：1234 5678和ABCD

任取其中两组（这里我们取前两组） 放到天平两边 可能出现的结果有两种：

一，天平平衡

说明质量不同的球在ABCD里面 而且***********都是标准的球

再从ABCD里任取3个（取ABC）与3三个标准球放上天平 又有两种结果：

1，天平平衡 ，则D是质量不同的球 拿D与标准球比较可知轻重；

2，天平不平衡 ABC里有一个非标准球

如123较轻 则非标准球较重 ABC任取2个（AB）放上天平

平衡则非标准为C 不平衡则为AB中重者；

如123较重 则非标准球较轻 ABC任取2个（AB）放上天平

平衡则非标准为C 不平衡则为AB中轻者；

二，天平不平衡（假设1234比5678重）

说明质量不同的球在***********里面 而ABCD且都是标准的球

再从重的一组中任取3个（123）轻组任取2个（56）共五个组成一组，记为X组；

剩下重组中的一个（4）和四个标准球（ABCD）共五个组成一组，记为Y组；

将X与Y组放上天平 有三种结果：

1，天平平衡，则没放上天平的78中轻者为非标准球；

2，X组比Y组重 则非标准球较重 且在123里

即123中任取2个放上天平可得（平衡为第3者 不平为前两者中重者）；

3，X组比Y组轻 则非标准球在456里

将56放到天平上

a, 天平平衡 则非标准球为4 且他比标准球重；

b, 天平不平衡 则非标准球为56中轻者；

程序结束

完毕。

嗷嗷终于打完了 我打字很慢的说

不过不好意思我的表达能力很差 如果没看懂不要怪我啊

其中的二比较要好好考虑的

12个球的解决了 可以推广到13个球的（分为3组4 4 5）

请仔细思考再说我的答案是否可行吧！！！！

我的做法是可以用不等式证明的！！！！