Question

如图:AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F。

（1) 图中∠1和∠2有什么关系？说明理由
（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系

Answer 1

图……图…… ∠1和∠2在哪 

2、四边形AEDF四条边之间的数量关系是相等

Answer 2

（1）解：∠1=∠2．
∵DE∥AC，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠1=∠2．

（2）AE=ED=DF=AF