Question

在一圆内,A,B,C三点在圆上,若△ABC为等腰三角形,BC=8cm,AB=AC=5cm,求此圆的半径.

Answer 1

过点A作AD垂直于BC,垂足为D,延长AD交圆O于点E,
因为 AB=AC,
所以 ADE是BC 的垂直平分线,
所以 AE是圆O的直径,
因为 AD垂直于BC,AD平分BC,
所以 BD=CD=4,
因为 AB=5
由勾股定理可得：AD=3,
设 圆O的半径为R,则 DE=2R--AD=2R--3,
因为 AD*DE=BD*CD
所以 3（2R--3）=4*4
6R--9=16
R=25/6.
答：此圆的半径为25/9.