Question

把100人分成4队,一对人数是二队的一又三分之一倍,一队人数是三队人数的一又四分之一倍,那么第四队有多少人

用五年级的方法解出

Answer 1

第四队有49人。
设1对有X人，则依题意可知2队有3/4X人，3队有4/5X人。
由于人数肯定是整数，且1队人数不为0，故不难推出，X必须是4和5的自然数公倍数。
因总人数为100人，故X的选值只能是0~100范围内4和5的公倍数，即X只可能取20，40，60或80将X的可能取值分别代入计算可得，
当X=80时，1~3队的总人数为80+60+64=204，超出100人，故排除X取值80的可能；
当X=60时，1~3队的总人数为60+45+48=153，超出100人，故排除X取值60的可能；
当X=40时，1~3队的总人数为40+30+32=102，超出100人，故排除X取值40的可能；
当X=20时，1~3队的总人数为20+15+16=51，未超出100人，满足题意。
综上，X的取值（即1队的人数）只能是20，故可得知，2队人数为15人，3对人数为16人，故而得出4队的人数为100-20-15-16=49（人）

Answer 2

二队是一队的1÷1又1/3=3/4
三队是一队的1÷1又1/4=4/5
一二三队是一队的3/4+4/5+1=51/20
所以四队是一队是5-51/20=49/20
四队是100÷5×49/20=20×49/20=49人

Answer 3

一队人数是二队的一又三分之一倍，就是三分之四倍。
一队人数是三队人数的一又四分之一倍，就是四分之五倍。
因为人数没有分数，故1队人数是4和5的倍数，2队是3的倍数，3队是4的倍数。
1队最少20人，2队15人，3队16人，4队就是49人。
1队如果40人，2队30人，3队32人，4队就是-2人。舍去。