Question

四年级奥数——牛吃草的问题，请给出详解，谢谢！

一只船发现漏水的时候，已经进了一些水了，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可以淘完，如果5人淘水，8小时淘完，如果要求2小时淘完，则需要安排多少人？

Answer 1

假设每人每小时淘1份水，则
每小时进水量为：（5×8-3×10）÷（8-3）=2
原来就有的水量为：（10-2）×3=24
需要的人数：24÷2+2=14人或（24+2×2）÷2=14人
牛吃草问题是相对极为格式化的题目，即按照步骤一般不会出现问题。
第一步假设，假设每人每小时淘1份水，或者1头牛1天吃1份草
第二步求出新草的生长速度。第一种情况共淘出30份水，第二中情况淘出40份水，原因就是多用5小时，即水多流进5小时，才多流进10份水，说明每小时流进2份水。
第三步求出原来的水。既然每小时流进2份，那么3小时内淘出的30份水中，流进了6份，说明之前有24份。
第四步，求牛的数量或者求时间。原有24份水，2小时淘完，说明每小时淘出12份，但是又向里面流进2份，故实际要淘出14份水；或者原有24份水，那么2小时内又流进4份，因此需要淘出28份水，因此需要每小时淘出14份水。每人每小时淘出1份水，故14份水对应14个人

Answer 2

10÷5=2
2x3=6
8-6=2
10÷（3-2）=10小时
10x（2÷1）=20人

Answer 3

设每人每小时淘1份水
每小时新进水：(5*8-10*3)÷(8-3)=2份
原来已经进的水：10*3-2*3=24份
需要安排：24÷2+2×2÷2=14人
如果要求2小时淘完，则需要安排14人