Question

如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.

求证：若圆O半径为10cm，角BAC=120°，求△BDC面积 【最好详细一点】

Answer 1

1)证明:
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC
∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圆周角相等)
∴∠BCD=∠DBC
∴BD=DC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠ABC)/2
∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴DB=DI
故:BD=DC=DI
(2) 由上题所证,BD=DC,∵∠ABC=120°,∴∠BDC=180°-∠ABC=60°
∴ΔBDC是等边三角形
高=R+R/2=3/2R=3*10/2=15cm
边长=15/(√3/2)=10√3cm
SΔBDC=15*10√3/2=75√3(平方厘米)

Answer 2

o

追问

别捣乱

追答

o