已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E。1.求证：AE∥BC 2. 求
1.求证：AE∥BC2.求证：四边形AECD是矩形3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²，求AB的长...
1.求证：AE∥BC
2. 求证：四边形AECD是矩形
3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²，求AB的长 展开
2. 求证：四边形AECD是矩形
3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²，求AB的长 展开
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解：（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵AE平分∠FAC，
∴∠EAD=90°，
∴AE∥BC；
（2）∵DE∥AB，AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，
∵BD=CD，
∴AE=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵∠ADC=90°，
∴四边形AECD是矩形；
（3）∵BC=6cm，
∴CD=3cm，
∵SAECD=12cm2，
∴AD=4，
∴AB=AC=32+42=5，
∴AB的长是5cm．
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵AE平分∠FAC，
∴∠EAD=90°，
∴AE∥BC；
（2）∵DE∥AB，AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，
∵BD=CD，
∴AE=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵∠ADC=90°，
∴四边形AECD是矩形；
（3）∵BC=6cm，
∴CD=3cm，
∵SAECD=12cm2，
∴AD=4，
∴AB=AC=32+42=5，
∴AB的长是5cm．
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