Question

已知多项式1/4x^2+mxy+36y^2(xy不等于0)是一个多项式的平方,求m的值,并对这个多项

进行因式分解

Answer 1

将它看做关于x的函数
∵多项式是一个多项式的平方
∴判别式=0
即：△=m^2y^2-4(1/4×36y^2)=(m^2-36)y^2=0
解得：m=±6
分解因式：
1/4x^2+mxy+36y^2=(x/2±6y)^2

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

追问

函数还没学

不用函数怎么做

追答

完全平方式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
对应看这个：1/4x^2+mxy+36y^2
a相当于±1/2x
b相当于±6y
mxy=2ab=±6xy
xy对应xy，m就对应±6
即：m=±6
分解因式：
1/4x^2+mxy+36y^2=(x/2±6y)^2

Answer 2

(x/2(+/-)6 y)^2-->m=+/-(6)