Question

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，蛇地球和小行星都是圆形轨道求小行星与地球的距离

Answer 1

有几何关系可以求出小行星的公转周期T`=T×t／﹙t+T﹚
联立上面两个式子可得小行星与太阳距离R`=[T`²×G×M／﹙4×π²)]∧（1／3）由地球公转数据可求太阳质量M=4×π²×R³／﹙T²×G﹚带入R`所在表达式R`=R×[t／﹙T＋t﹚]∧﹙2／3﹚所以最小距离H=R`-R=R×﹛[t／﹙T＋t﹚]∧﹙2／3﹚-1﹜
关于求T`=T×t／﹙t+T﹚的过程：

画一个图，可以帮助我们更好的理解
可以由地陆让和球和小行星的公转周期求出他们的角速早盯度地球角速度ω=2π/T小行星角速度ω`=2π/T`因为经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次的时间为t所以在t的时间内，地球比小行星多转了一圈，即2π弧度所以可得方程(ω-ω`)t=2π代入滑轮后解得T`=T×t／﹙t+T﹚

Answer 2

小行败塌迅星的公转周期为T'衫肆=(t-T)/察此T*t，由此可计算出轨道半径R' ，，GM/4π²=R‘³/T’²