Question

已知x y满足x>=0 y>=0 x+4y>=4 求z=x+y最小值

Answer 1

满足x>=0 y>=0 x+4y>=4 的区域为
第一象限内的开放区域（含边界）
边界 ：以点A(0,1)，B(4,0)为端点的线段
以B(4,0)为端点的方向x轴正向的射线
以A(0,1)为端点的方向y轴正向的射线
目标函数z=x+y
最优解A(0,1), zmin=1

Answer 2

确定问题就这样?只算得y=1....

Answer 3

解：因为x≥0，y≥0，x+4y≥4，由基本不等式x+4y≥2√(x*2y)=4√(x*y)≥4，√(x*y)≥1，
z=x+y)≥2√(x*y)≥2，所以z的最小值为2。