22.已知,α∈(0，π),sinα+cosα=7/13,求2sin²α＋cos2α/sin2α？
1个回答
展开全部
两边平方：(sinα+cosα)²=(7/13)²
sin²α+2sinαcosα+cos²α=49/169
1+2sinαcosα=49/169
∴2sinαcosα=-120/169
∵α∈(0，π)
∴sinα＞0
∵2sinαcosα=-120/169＜0
∴cosα＜0，则α∈(π/2，π)
∵sinα+cosα=7/13＞0
∴α∈(π/2，3π/4)
则2α∈(π，3π/2)
∴cos2α=-√1－sin²2α=-119/169
∴2sin²α+cos2α/sin2α
=(1－cos2α)+(-119/169)/(-120/169)
=(1+119/169)+119/120
=54671/20280
sin²α+2sinαcosα+cos²α=49/169
1+2sinαcosα=49/169
∴2sinαcosα=-120/169
∵α∈(0，π)
∴sinα＞0
∵2sinαcosα=-120/169＜0
∴cosα＜0，则α∈(π/2，π)
∵sinα+cosα=7/13＞0
∴α∈(π/2，3π/4)
则2α∈(π，3π/2)
∴cos2α=-√1－sin²2α=-119/169
∴2sin²α+cos2α/sin2α
=(1－cos2α)+(-119/169)/(-120/169)
=(1+119/169)+119/120
=54671/20280
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
