Question

八年级几何证明题，把步骤写清晰！

Answer 1

证明：（1）∵MN∥AB，O为正方形ABCD对角线AC和BD的交点
∴AM=BN，∠MAB=∠NBC=45°，AB=BC
∴△MAB≌NBC
∴BM=CN

(2）延长CN交BM于点E
∵O是正方形ABCD对角线AC和BD的交点
∴∠CAB=∠ACB=45°
∵△MAB≌NBC
∴∠MBA=∠NCB
∵MN∥AB
∴∠MBA=∠BMN，∠OMN=∠CAB=45°
∴∠NCB=∠BMN
∴∠CMB=∠CMN+∠BMN=45°+∠NCB
∴∠CMB+∠MCN=45°+∠NCB+∠MCN=45°+∠ACB=45°+45°=90°
∴∠MNC=180°-90°=90°
∴BM⊥CN
证毕
（希望你能看明白）

Answer 2

1) 四边形ABCD是正方形， 则 AB=BC AO=BO 角CBO=角CAB=45º
又MN∥AB
所以AM=BN
三角形AMB≌三角形BCN
BM=CN

2) 延长CN交MB于P
由1）得角MBA=角BCN
因为角OBA=角OCB=45º
所以角NBM=角OCN
在三角形BPC中
因为 角NCB+角CBP=角NCB+角NBM+角OBC
=角NCB+角OCN+45º=角OCB+45º=90º
CN ⊥MB