如图,AB是圆O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F
（1).求证∠DEA=∠DFA（2）.若∠EB=30°，EF=根号3，EA=2AC,求AF的长...
（1).求证∠DEA=∠DFA （2）.若∠EB=30°，EF=根号3，EA=2AC,求AF的长
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（1）连结AD，∠EFA+∠EDA=90+90=180，
∴A、D、E、F四点共圆，
∴∠DEA=∠DFA
（2）连结CD，
当∠CEB=30°时，1/2AE=AD=AC，
∴AB⊥CD，
∴∠DAB=∠BAC=60°
∴∠FAE=60°，
∴AF=1
∴A、D、E、F四点共圆，
∴∠DEA=∠DFA
（2）连结CD，
当∠CEB=30°时，1/2AE=AD=AC，
∴AB⊥CD，
∴∠DAB=∠BAC=60°
∴∠FAE=60°，
∴AF=1
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