大一微积分,急！！
设z=(x,y)是由方程x^2+y^2-z=f(x,y,z)确定的函数，f可，f'不等于-1，则dz=?请写下详细步骤啊答案是2x-f'/1+f'dx+2y-f'/1+f...
设z=(x,y)是由方程x^2+y^2-z=f(x,y,z)确定的函数，f可，f'不等于-1，则dz=?
请写下详细步骤啊 答案是2x-f'/1+f'dx+2y-f'/1+f'dy 展开
请写下详细步骤啊 答案是2x-f'/1+f'dx+2y-f'/1+f'dy 展开
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两边对x求偏导得到
2x-Dz/Dx = Df/Dx + Df/Dz Dz/Dx
得到Dz/Dx =(2x-Df/Dx) /(Df/Dz +1)
对y求偏导得到
2y-Dz/Dy = Df/Dy + Df/Dz Dz/Dy
得到
Dz/Dy = (2y-Df/Dy)/(1+Df/Dz)
所以dz = Dz/Dx dx + Dz/Dy dy
=[(2x-Df/Dx)dx + (2y-Df/Dy)dy]/(1+Df/Dz)
其中D表示偏导数
2x-Dz/Dx = Df/Dx + Df/Dz Dz/Dx
得到Dz/Dx =(2x-Df/Dx) /(Df/Dz +1)
对y求偏导得到
2y-Dz/Dy = Df/Dy + Df/Dz Dz/Dy
得到
Dz/Dy = (2y-Df/Dy)/(1+Df/Dz)
所以dz = Dz/Dx dx + Dz/Dy dy
=[(2x-Df/Dx)dx + (2y-Df/Dy)dy]/(1+Df/Dz)
其中D表示偏导数
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