Question

高一 数学！ 已知正项数列｛an｝的前n项和为Sn，若an+1/an=2Sn，求an。【要详细过程！！】

已知正项数列｛an｝的前n项和为Sn，若an+1/an=2Sn，求an。【要详细过程！！】

Answer 1

当n=1时
a1 + 1/a1=2S1=2a1
a1=1 当n≥2时
∵an = Sn - S(n-1)
∴2Sn=an + 1/an=Sn-S(n-1) + 1/[Sn-S(n-1)]
∴2Sn·[Sn-S(n-1)]=[Sn-S(n-1)]² + 1
∴Sn²=S(n-1)²+1
∴数列{Sn²}是以S1²=1为首项，1为公差的等差数列
∴Sn²=1 + (n-1)×1 = n
∵an＞0
∴Sn＞0
∴Sn=√n
∴an=Sn - S(n-1)=√n - √(n-1) ， n≥2
把a1 = 1代入也满足。
∴an=n - √(n-1)

Answer 2

不会，看不懂你写的是什么。是下标还是？

Answer 3

????

Answer 4

an+1是下标么？