在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=√21:4:5则角A=
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解答：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以 sinA:sinB:sinC=√21:4:5
a:b:c=√21:4:5
cosA=(4²+5²-21)/(2*4*5)
=20/40
=1/2
所以 A=60°
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以 sinA:sinB:sinC=√21:4:5
a:b:c=√21:4:5
cosA=(4²+5²-21)/(2*4*5)
=20/40
=1/2
所以 A=60°
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sinA:sinB:sinC=a:b:c=√21:4:5cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(16+25-21)/(2*4*5)=20/40=1/2A=60
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sinA:sinB:sinC=√21:4:5
因此BC：AC：AB = √21:4:5
因此角A = arccos[(4^2+5^2-21)/2*4*5] = 60°
因此BC：AC：AB = √21:4:5
因此角A = arccos[(4^2+5^2-21)/2*4*5] = 60°
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